이 키리가미를 사용하면 원을 정사각형으로 바꿀 수 있습니다.

Apr 02, 2023

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Kirigami는 팝업북을 완전히 새로운 차원으로 끌어올렸습니다. 일본 종이 공예는 종이에 패턴을 잘라서 2차원 시트를 부분적으로 접으면 복잡한 3차원 구조로 변형시키는 작업을 포함합니다. 예술가의 손에서 kirigami는 자연, 건축 등의 구조를 매우 상세하고 섬세하게 복제할 수 있습니다.

과학자와 엔지니어들은 키리가미에서 영감을 얻어 종이 자르기의 원리를 적용하여 로봇 그리퍼, 신축성 있는 전자 장치, 물 수확 시트 및 기타 형태를 바꾸는 재료와 장치를 설계했습니다. 대부분의 경우 이러한 발명품은 처음부터 새로 디자인된 제품입니다. 엔지니어들이 재료를 원하는 모양에서 다른 모양으로 변형시키는 절단 패턴을 결정할 수 있는 청사진은 아직까지 없습니다.

Nature Computational Science의 새로운 연구는 kirigami에서 영감을 받은 2차원 변환을 해결할 수 있는 일반적인 계산 전략을 제시합니다. 이 방법을 사용하여 절단 각도와 길이를 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 이를 통해 복잡하고 확장 가능한 격자처럼 시트를 열고 뒤로 밀면 시트가 원하는 모양에서 다른 모양으로 변형될 수 있습니다.

새로운 방법을 사용하여 연구원들은 사각형으로 변하는 원과 하트로 변하는 삼각형을 포함하여 다양한 변형 가능한 2D 키리가미 구조를 설계하고 제작했습니다.

"사람들은 사각형과 원을 수학에서 불가능한 문제 중 하나로 이야기해 왔습니다. 하나를 다른 것으로 바꿀 수는 없습니다."라고 MIT 응용 수학 강사이자 박사후 연구원인 Gary Choi는 말합니다. "하지만 키리가미를 사용하면 실제로 정사각형 모양을 원형 모양으로 바꿀 수 있습니다."

엔지니어의 경우 새로운 방법을 사용하여 특정 작업을 수행하거나 특정 공간을 탐색하기 위해 로봇을 한 모양에서 다른 모양으로 변환하도록 설계하는 방법과 같은 다양한 설계 문제를 해결할 수 있습니다. 예를 들어 건물과 주택의 스마트 덮개와 같은 활성 물질을 설계할 수도 있습니다.

MIT 기계 공학과 조교수인 Kaitlyn Becker는 "우리가 생각한 첫 번째 응용 프로그램 중 하나는 건물 외관이었습니다."라고 말했습니다. "이것은 햇빛과 자외선 복사를 제어하고 환경에 적응하기 위해 모양을 바꿀 수 있는 키리가미 같은 대형 외관을 만드는 데 도움이 될 수 있습니다."

Becker와 Choi는 Optiver의 정량적 연구원인 Levi Dudte, 하버드 대학의 L. Mahadevan 교수와 함께 새로운 연구의 공동 저자입니다.

사이의 공간

이 연구는 팀의 이전 작업인 키리가미(kirigami)와 종이접기(일본의 종이 접기 기술)에서 비롯되었습니다.

"우리는 키리가미(kirigami)와 종이접기(origami)에 많은 수학적 연관성이 있다는 것을 발견했습니다"라고 최씨는 말합니다. "그래서 우리는 사람들이 다양한 패턴을 디자인하는 데 도움이 될 수 있는 수학적 공식을 생각해 내고 싶었습니다."

2019년에 팀은 한 모양을 다른 모양으로 바꾸는 데 필요한 절단 패턴을 찾기 위해 키리가미에 대한 최적화 접근 방식을 고안했습니다. 그러나 최씨는 이 접근 방식이 너무 계산 집약적이었고 특정 변환을 달성하기 위한 최적의 패턴을 도출하는 데 많은 시간이 걸렸다고 말합니다.

2021년 연구자들은 종이접기에서도 비슷한 문제를 다루었고, 조금 다른 관점을 통해 보다 효율적인 전략을 도출할 수 있다는 사실을 발견했습니다. 개별 접기 패턴(kirigami의 개별 컷과 유사)을 계획하는 대신 팀은 단순한 접힌 씨앗에서 패턴을 키우는 데 중점을 두었습니다. 패널별로 작업하고 인접한 패널이 접힐 때 한 패널이 어떻게 움직일지와 같은 패널 간의 관계를 설정함으로써 종이 접기 구조의 디자인을 계획하는 데 상대적으로 효율적인 알고리즘을 도출할 수 있었습니다.